Оператор набла в полярной системе координат

Полярными координатами точки P называются радиус-вектор r - расстояние от точки Р до заданной точки О, которая называется полюсом, и полярный угол θ - угол между прямой ОР и заданной прямой, проходящей через полюс, которая называется полярной осью. Полярный угол считается положительным при отсчете от полярной оси против часовой стрелки и отрицательным при отсчете в обратную сторону.

Связь между декартовыми и полярными координатами выражается следующими соотношениями:

 

Связь между единичными векторами:

Оператор набла определен в декартовой системе координат как

Для перехода к полярной системе координат найдем:

Тогда в полярной системе координат оператор набла будет иметь следующий вид:


Сайт управляется системой uCoz